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論理回路

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論理ゲートは、入力と規則のパターンによって決定される、多数の出力を返す単純な装置と考えることができる。例えば、ANDゲートの両方の入力が '真'/'オン'/'動力が送られている'/'1' の状態とき、出力は '真'/'オン'/'動力が送られている'/'1' を返す。

多くの種類の論理ゲートがあり、それぞれ多数の異なる設計で実装できる。それぞれの設計には、サイズ、複雑性、スピード、メンテナンス性、コストといった、様々な利点や欠点がある。

概要[編集 | ソースを編集]

論理ゲートの出力
A と B の入力 (緑) の組み合わせに対する各ゲートの出力 (赤) を表している。
A ON ON off off 回答した質問
B ON off ON off
NOT A off off ON ON A が OFF か?
A OR B ON ON ON off 少なくともどちらかの入力が ON か?
A NOR B off off off ON 両方の入力が OFF か?
A AND B ON off off off 両方の入力が ON か?
A NAND B off ON ON ON 少なくともどちらかの入力が OFF か?
A XOR B off ON ON off 入力が異なっているか?
A XNOR B ON off off ON 入力が同じか?
A IMPLIES B ON off ON ON A が ON の場合、B も ON か?

論理回路の各出力は常にその入力の状態を反映する(いくらかの回路による遅延があるかもしれないが)。

入力の交換
ほとんどのゲートにおいて、AとBは出力を変えることなく交換可能である。
IMPLIESゲートにおける入力の交換は出力に影響を与え、NOTゲートはただひとつの入力を持つ。
入力のスタック
AND、OR、XORゲートは、2つずつ入力を結合し、次に結果を互いにまたは他の入力と結合するというように、組み合わせて使うことによって、3つ以上の入力に対して演算を行うことができます。
XORゲートがこのように結合された時、奇数個の入力がオンならば出力はオンになる。
論理ゲートを選択する
どの論理ゲートを使えばいいかわからない場合は、右にあるような表(ただし1行だけのもの)を作ると良い。既知の入力と可能な動力の組み合わせを列挙して、それぞれの組み合わせについて、その構造物が機能するためには出力が何であるべきかを書き留めます。次にそれを右の表と比べてどのゲートが望む出力と一致するかを見ます。
入力が一定の時に出力が変化する必要がある場合や、入力が停止した後にも出力を保持しておく必要がある場合は、パルス回路メモリ回路を参照する必要があるかもしれません。

NOTゲート[編集 | ソースを編集]

ORゲート[編集 | ソースを編集]

NORゲート[編集 | ソースを編集]

ANDゲート[編集 | ソースを編集]

NANDゲート[編集 | ソースを編集]

XORゲート[編集 | ソースを編集]

XNORゲート[編集 | ソースを編集]

IMPLIESゲート[編集 | ソースを編集]